Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự phân loại nghiệm ổn định của một lớp phương trình elliptic suy biến mạnh với số hạng phi tuyến kiểu mũ trong toàn không gian. Chúng tôi chứng minh sự không tồn tại nghiệm ổn định của bài toán khi số chiều thuần nhất của không gian thỏa mãn. Kết quả này là sự mở rộng kết quả tương ứng cho toán tử Laplace của Farina trong [3].